Question

Sabe-se que o custo C para produzir X peças de um carro e dado por C=X2+200.nessas condições,calcule a quantidade de peças a serem produzidas para q o custo seja mínimo.calcule também qual será o valor deste custo mínimo.

Answer 1

Agora esta correto

A primeira coisa a se fazer é igualá a função a zero.
Logo,  
x²-40x+200=0
Vamos encontrar as coordenadas do vértice: 
x²=1 
Quando 1>0, a concavidade da parábola estará virada para cima, isso representa o valor minimo. Agora é calcular
A= b^{2} -4.a.cA=b​2​​−4.a.c   (Considere a letra A como delta)
A= (-40)^2-4.1.200A=(−40)​2​​−4.1.200  
A= 1600-800A=1600−800 
A= 800A=800 

Como foi pedido o valor minimo (ou menor possível), pede-se Xv. Portanto, 
Xv= \frac{-b}{2.a}Xv=​2.a​​−b​​  
Xv= \frac{-40}{2.1}Xv=​2.1​​−40​​  
Xv= \frac{-40}{2}Xv=​2​​−40​​  
Xv= 20Xv=20   

---------------- 
Yv= \frac{-A}{4a}Yv=​4a​​−A​​  
Yv= \frac{-800}{4.1}Yv=​4.1​​−800​​ 
Yv= \frac{-800}{4}Yv=​4​​−800​​ 
Yv= -200Yv=−200 
Esta parábola tem como os vértices, V=(20,-200).
Para que o custo seja minimo, esta empresa deve produzir 20 peças.