Question

sabe -se que o custo C para produzir X peças de carro e dado por C=x^2-40x+200.

a)calcule a quantidade de peças a serem produzidas para que o custo seja minimo.


b)calcule tambem qual sera o valor deste custo minimo

Answer 1

Boa noite1

a)
Custo mínimo será obtido pelo vértice da parábola.
$x_v=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-40)}{2(1)}\\ x_v=\frac{40}{2}=20$

b)
O custo mínimo pode ser obtido substituindo-se o valor do vértice na equação da parábola:
$C=(20)^2-40(20)+200=400-800+200\\ C=-200$

Este mesmo valor poderia ser obtido pela fórmula do y do vértice:
$y_v=\frac{-\Delta}{4a}\\ y_v=\frac{-((-40)^2-4(1)(200))}{4(1)}\\ y_v=\frac{-(1600-800)}{4}\\ y_v=\frac{-800}{4}=-200$

Espero ter ajudado!