Question

Sabe-se que o AUBUC = {n Є N/1≤ n ≤ 10} , A ∩ B = {2,3,8} , A ∩ C = {2,7}, B ∩ C = {2,5,6} e A U B= {n Є N/1 ≤ n ≤ 8}. O conjunto C é:

Answer 1

Tendo em vista que A união dos conjuntos A,B,C = n pertencente ao conjunto dos naturais, tal que n está entre um e dez (incluindo estes números)... (ao montar o diagrama de Venn com os dados da questão, chegamos a esta ideia...

A= {2,3,7,8}
B= {2,3,5,6,8}

Sabendo que a união dos conjuntos A e B = n pertencente aos naturais, tal que n está entre um e oito (incluindo estes números), podemos subentender que o 1 e o 4 estão no conjunto A ou no conj. B (nos dois não, pq se fossem, apareceriam na intersecção de A e B).

Logo, para "fechar" a lei de formação que diz que a união dos conj. A, B e C tem n entre 1 e 10 (incluindo estes números), subentendemos que os números 9 e 10 estão no conjunto C.

Sendo este,


C= {2,5,6,7,9,10}

Espero ter ajudado. Bons estudos. (:

Answer 2

Ao se comparar aubuc e aub, a diferença entre esses dois conjuntos referir-se-á aos elementos exclusivos de c (9, 10).

anc = 2,7 → logo, esses dois elementos também fazem parte de c (2, 7, 9, 10)

bnc = 2,5,6 → logo, os elementos (5, 6) também fazem parte de c (2, 5, 6, 7, 9, 10)

C (2, 5, 6, 7, 9, 10) ← ←