Sabe-se que o 4º termo de uma PG é 16 e o 7º termo é 128. Determine o 11º termo dessa PG.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a11=2048
Explicação passo-a-passo:
a4=16
a7=128
a11=?
Primeiro colocaremos o a4 e o a7 na formula do termo geral: an=a1.q^(n-1)
a4=a1.q^(4-1)
16=a1q³
a7=a1.q^(7-1)
128=a1.q^6
pegarei a segunda sentença e dividirei pela primeira a7/a4
128/16=(a1.q^6)/(a1.q³) ...simplificando, temos
8=q³ veja que o a1 foi cortado, e queo q elevado a 6 simplificamos com o q³. Agora passamos o cubo como raiz cúbica
∛8=q
q=2
Voltamos em uma das duas sentenças e substituímos o q por 2 e assim acharemos o a1.
16=a1.(2)³
16=a1.8
16/8=a1
a1=2
Agora acharemos o que foi pedido no enunciado.
a11=a1.q^(11-1)
a11=2.2^10
a11=2.1024
a11=2048
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