Question

sabe se que o 4 termo de uma PG crescente é igual a 20 e o oitavo termo igual a 320 qual é a razao?

Answer 1

Vamos lá: a4= 20 e a8=320, logo a formula de uma PG: An= Am (q)n-m , logo substituindo: A8= A4(q)8-4  ->>> 320= 20(q)4  ->> (q)4= 320/20 ---> (q)4= 16 e (q)4= 2² . 2² ->> logo que q² .q² = 2² . 2² ,  q é igual a 2. Logo a RAZÃO q =2 . Abraço!!

Answer 2

an = a1.q^(n - 1)

a4 = 20

20  = a1.q^3 ⇒ a1 = 20/q^3 (1)

a8 = 320

an = a1.q^(n-1)

a8 = a1.q^7

320 = a1.q^7 ⇒ a1 = 320/q^7  (2)

Igualando (1) e (2), temos:

20/q^3 = 320/q^7

q^7/q^3 = 320/20

q^4 = 16

q^4 = 2^4

q = 2

Resposta: q = 2

Espero ter ajudado.