Question

sabe-se que numa PG de numeros reais a2=48 e a7=3/2.Qual é o 1 termo dessa PG?

Answer 1

É uma PG e podemos ver que é decrescente: razão entre -1 e 1 é diferente de zero. 
Para achar a razão fazemos: 
q^5 = a7/a2, já que para chegar em a7 multiplicamos a2 por "q" 5 vezes. 

q^5 = 3/2/48 
q^5 = 3/96 
q^5= 1/32 
q = raiz quinta de 1/32 
q = 1/2. 
Para achar a1 basta dividir a2 por q 

a1 = 48: 1/2 
a1= 48.2 
a1=96 

Answer 2

O primeiro termo dessa P.G. é 96.

O termo geral de uma progressão geométrica é igual a aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• q = razão.

De acordo com o enunciado, temos que a₂ = 48 e a₇ = 3/2. Com a fórmula do termo geral da P.G., podemos dizer que:

48 = a₁.q e 3/2 = a₁.q⁶.

De 48 = a₁.q, podemos dizer que a₁ = 48/q. Substituindo o valor do a₁ em 3/2 = a₁.q⁶, obtemos o valor da razão:

3/2 = (48/q).q⁶

3/2 = 48q⁵

96q⁵ = 3

q⁵ = 3/96

q⁵ = 1/32 → note que 32 é o mesmo que 2⁵.

q⁵ = (1/2)⁵

q = 1/2.

Como a razão da progressão geométrica é igual a 1/2, então podemos afirmar que o primeiro termo dessa progressão é igual a:

48 = a₁/2

a₁ = 48.2

a₁ = 96.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19401110