Question

sabe-se que numa PG a razão é 9 ,o primeiro termo é 1/9 e o último termo é 729. Qual o número de termos dessa Pg

Answer 1

an = a1 . q^{n-1}

729 = \frac{1}{9} . 9^{n-1}

6561 = 9^{n} + 9^{-1}


9^{n}. \frac{1}{9}= 6561

9^{n} = 59049

9^{n} = 9^{5}

Bases iguais, corta e iguala os expoentes

n=5

Answer 2

q = 9

a1 = 1/9

an = 729

an = a1 . q^(n - 1)

Então,

729 = 1/9 . 9^(n - 1)

729 . 9 = 9^(n - 1)

Vamos fatorar 729

729 | 9

81 | 9

9 | 9

1

Então, 729 = 9³

9³ . 9 = 9^(n - 1)

Bases iguais, soma os expoentes.

9^4 = 9^(n - 1)

Bases iguais, iguala os expoentes.

4 = n - 1

4 + 1 = n

n = 5

Há 5 termos nessa P.G.