Question

Sabe-se que, no século XX, a – 23 anos antes do ano a², José teve seu quarto filho. Sabendo que José nasceu em 1875 e morreu em 1947, determine qual sua idade ao ter o quarto filho.

Answer 1

Olá, boa noite.

Sabe-se que, no século $\sf{XX}$, $a-23$ anos antes do ano $a^2$, José teve seu quarto filho. Sabendo que José nasceu em $1875$ e morreu em $1947$, determine qual era sua idade ao ter seu quarto filho.

Primeiro, lembre-se que o século $\sf{XX}$ compreende os anos $1901$ até $2000$.

Com isso, temos que $1901<a^2<2000$.

Considerando que $a^2$ é um número inteiro, $a$ também deve ser um número inteiro.

Calculando a raiz quadrada em ambos os lados da desigualdade, temos:

$43{,}6\cdots<a<44{,}72\cdots$

Calcule o inteiro mais próximo compreendido neste intervalo

$a=44~~\checkmark$

Calculando $a^2$, temos:

$a^2=1936$

Nos foi dito que José teve seu quarto filho $a-23$ anos antes do ano $a^2$.

Calculamos qual foi esse ano:

$a^2-(a-23)\\\\\\1936-(44-23) = 1936-21\\\\\\ 1915$

Por fim, calculamos a idade de José neste ano, dado que ele nasceu em $1875$

$1915-1875\\\\\\ 40~anos~~\checkmark$

Esta era a idade de José quando ele teve seu quarto filho.