Question

Sabe-se que na divisão de um polinômio f por x2-1 obtém-se quociente x-3 e resto 4x -1. O resto da divisão de f por x-3 é:

Answer 1

$f (x) ={ ( {x}^{2} - 1) \times (x - 3)} + (4x - 1) \\ f(x) = {x}^{4} - x - 3 {x}^{3} + 3 + 4x - 1 \\ f(x) = {x}^{4} - 3 {x}^{3} + 3x + 2$
$( {x}^{4} - 3 {x}^{3} + 3x + 2) \div ( x - 3) = ({x}^{3} + 3) \\ resto \: da \: divisao \: = 11$