Question

Sabe-se que n e x são números inteiros e positivos. O menor valor de n que verifica a igualdade x3= 98n é: a:14/ b:7/ c:28/ d:196/ (obs: x3 é x elevado a terceira potencia)

Answer 1

Aplicando a raíz cúbica em ambos os membros da equação, temos:

x = (98n)^(1/3)

Fatorando, 98 = 2 . 7².  

Dessa forma,

x = (2.7².n)^(1/3)

Para x inteiro, a raíz cúbica deve conter fatores que sejam potências de 3. Dessa forma, o menor n possível é n = 2².7. Veja:

x = (2.7².n)^(1/3)

x = [2.7².(2².7 )]^(1/3)

x = (2³.7³)^(1/3)

x = 2 .7 = 14

que é o menor inteiro possível.

Como queremos saber n, temos

n = 2².7 = 28

Resposta: C.

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