Question

Sabe-se que [MNOP] é um quadrado e que [ABC] é um triângulo retângulo.

Como posso determinar a área do quadrado [MNOP].
Por favor, para eu perceber dá para mostrar como se chega ao resultado.
Obrigado.

Answer 1

primeiramente, perceba o menor triângulo de base 4 cm. a hipotenusa dele é a base do quadrado MNOP. portanto, faremos uma semelhança de triângulos entre o maior triângulo, ABC, e este triângulo mencionado,MCN.

calculando a hipotenusa do maior

10²+15²=H²
100+225=H²
H²=325
H=√325
H=5√13

agora fazemos a semelhança

5√13/MN=10/4
5√13/MN=5/2
5MN=10√13
MN=2√13 cm

agora sabemos que a área de um quadrado é

A=l²
A=(2√13)²
[A=52 cm²].
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