Question

Sabe-se que M, ponto médio do segmento AB, é centro de uma circunferência que passa pela origem (0,0). Sendo A(-1,4) e B(5,2), determine:

a) O comprimento do raio dessa circunferência

b) O comprimento do diâmetro

c) A equação reduzida da circunferência

d) A equação geral da circunferência

Answer 1

Assunto: circunferência

calculo do centro:

a = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2

b = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 2)² + (y -  3)² = r²

calculo de r com o ponto A

(-1 - 2)² + (4 - 3)² = r²

r² = 3² + 1² = 10

a) O comprimento do raio dessa circunferência

r = √10

b) O comprimento do diâmetro

d = 2r = 2√10

c) A equação reduzida da circunferência

(x - 2)² + (y -   3)² = 10

d) A equação geral da circunferência

(x - 2)² + (y -  3)² = 10

x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 10

x² - 4x + y² - 6y + 3 = 0

segue o gráfico: