Question

sabe-se que m= 16 cm e n =9 cm. Determine o valor da altura h, da hipotenusa a, dos catetos b e c.

Answer 1

Olá, boa noite!

Calculando altura h:
$\mathtt{h^{2}=m+n}$
$\mathtt{h^{2}=16+9}$
$\mathtt{h^{2}=25}$
$\mathtt{h=\sqrt{25}}$
$\mathtt{h=5}$

$\mathtt{a^{2}=b^{2}+c^{2}}$
Calculando cateto b:
$\mathtt{b^{2}=5^{2}+16^{2}}$
$\mathtt{b^{2}=25+256}$
$\mathtt{b^{2}=281}$
$\mathtt{b=\sqrt{281}}$

Calculando cateto c:
$\mathtt{c^{2}=5^{2}+9^{2}}$
$\mathtt{c^{2}=25+81}$
$\mathtt{c^{2}=106}$
$\mathtt{c=\sqrt{106}}$

Calculando hipotenusa a:
$\mathtt{16+9=25}$

Espero ter ajudado.
Tenha ótimos estudos!

Answer 2

Pelas relações métricas do triângulo retângulo podemos afirmar que:

• h = 12cm
• a = 25cm
• b = 20cm
• c = 15cm

Relações métricas no triângulo retângulo

O triângulo retângulo é uma figura de 3 lados cujas medidas podem ser relacionadas entre si. Sabemos que as medidas das projeções dos catetos são m = 16 e n = 9, com isso podemos achar os valores da hipotenusa dos catetos e da altura.

A altura h ao quadrado será igual ao produto das projeções m e n, vejamos:

h² = m * n

h² = 16 * 9

h = √144

h = 12cm

A hipotenusa a será a soma das projeções dos catetos, ou seja:

a = m + n

a = 16 + 9

a = 25 cm

Os catetos b e c cada um ao quadrado serão o produto de sua projeção pela hipotenusa, com isso temos:

b² = a * m

c² = a * n

b² = 25 * 16

b = √400

b = 20cm

c² = 25 * 9

c = √225

c = 15cm

Saiba mais a respeito de relações métricas no triângulo retângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/25833314

#SPJ2