Question

Sabe-se que entre 1 001 e 5 000 existem n valores
que são múltiplos de 2, mas não são múltiplos de 5. Determine o valor de n.

Answer 1

Resposta:

1 201 >>>>

Explicação passo-a-passo:

1 = ACHAMOS TODOS  OS MÚLTIPLOS DE 2

a1 =  1001

a1  múltiplo de 2 =  1002

an = 5 000  ( múltiplo de  2 )

r = 2

an = a1  + ( n - 1 ).r

5 000 =  1002  + ( n - 1 ).2

5000  = 1002 + 2n - 2

5000  =  2n + 1000

5000 - 1000 = 2n

2n = 4000

n =  4 000 /2 = 2 000

temos   2 000 termos  múltiplos de 2  

Nota >>>

Como nestes 2000  estão  também os termos divisiveis  por 5. No final  precisamos  diminuir  os  múltiplos de 5   destes   2000 .

2 =  ACHAMOS  TODOS  OS MÚLTIPLOS DE 5

a1  =  1001

a1 múltiplo de 5 =1005

an=  5 000  mas   como já   entrou  como múltiplo de 2  termos como              an = 4 995 >>>>

r = 5

an =  a1 +  ( n - 1 )r

4 995  =  1005  + (  n - 1)5

4 995  =  1005  + 5n - 5

4 995  = 1000  + 5n

4 995  - 1000  = 5n

5n = 3 995

n = 3 995/5 = 799  termos   múltiplos  de 5 >>>

DIMINUINDO  MÚLTIPLOS DE  2  DE  MÚLTIPLOS DE 5 =                                             2 000 -  799  =  1 201  >>>>