Question

sabe-se que, em uma PA de 12 termos, a1=-8 e a12=36. calcule a razao dessa PA

Answer 1

Tem-se que: 

a1 = -8 
a12 = 36. 

Pede-se a razão dessa PA. 

Veja que todos os termos de qualquer PA podem-se ser expressos em função do primeiro termo(a1) e da razão (r). Assim, temos que: 

a1 = a1 
a2 = a1+r 
a3 = a1+2r 
a4 = a1+3r 
-------------------- 
------------------- 
an = a1 + (n-1)r. 

Obedecendo a essa regra, temos que: 

a12 = a1 + 11r -----------como a12 = 36 e como a1 = -8, vamos substituí-los por esses valores. Assim: 

36 = -8 + 11r 
36 + 8 = 11r 
44 = 11r ou 
11r = 44 
r = 44/11 
r = 4 <--------Pronto. Essa é a resposta. A razão dessa PA é igual a 4. 

E, se quiser saber a PA, essa seria: 

(-8, -4, 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36). 

OK? ;)

Answer 2

a₁ = -8
a₁₂ = 36
n = 12

a₁₂ = a₁ + (n - 1) * r
36 = -8 + (12 - 1) * r
36 - (-8) = 11 * r
44 = 11r
r = 44 / 11
r = 4

Espero ter ajudado. Valeu!