Question

Sabe-se que em uma cidade com rede elétrica precária, a probabilidade de que haja interrupção no fornecimento de energia elétrica no decorrer de um dia é de 10%. Desta forma, a probabilidade de que nessa cidade, em um período de 5 dias consecutivos, ocorra interrupção no fornecimento de energia elétrica em exatamente 3 dias é de​

Answer 1

A probabilidade de que ocorra interrupção no fornecimento de energia elétrica em exatamente 3 dias é de​ 0,0081.

Para resolver essa questão, utilizamos a distribuição binomial.

A distribuição binomial pode ser calculada pela seguinte expressão:

P(X = x) = n!/(n-x)!x! · pˣ · (1 - p)ⁿ⁻ˣ

Sabemos do enunciado que a probabilidade de interrupção durante um dia é 10%, logo, temos p = 0,1.

Como queremos a probabilidade de interrupção em exatamente 3 dos 5 dias, temos que n = 5 e x = 3:

P(x = 3) = 5!/(5-3)!3! · 0,1³ · (1 - 0,1)⁵⁻³

P(x = 3) = 10 · 0,1³ · 0,9²

P(x = 3) = 0,0081