Question

Sabe-se que em certo batalhão, em duas
salas, estão lotados policiais militares.
Na sala Alfa, estão lotados cinco policiais
a mais que na Beta. Sabendo que o produto dessas quantidades é igual a 84, então a soma dessa quantidade de policiais
é igual a:
A) 7
(B) 10
(C) 12
(D) 15
(E) 19

Answer 1

Resposta:

.    19 policiais        (opção:    E)

Explicação passo a passo:

.

.      Policiais na sala Beta:    n

.      Policiais na sala Alfa:     n + 5

.

TEMOS:    n . (n  +  5)  =  84

.                  n²  +  5n  -  84  =  0              (eq de 2º grau:   ax² + bx + c  =  0)

.

a = 1,   b = 5,   c = - 84

.

Δ  =  b²  - 4 . a . c                                 n  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  5²  -  4 . 1 . (- 84)                             =  ( - 5  ±  √361 ) / 2 . 1

.    =  25  +  336                                        =  ( - 5  ±  19 ) / 2

.    =  361

.

.        n'  =  ( - 5  -  19 ) / 2                      n"  =  ( - 5  +  19 ) / 2

.              =  - 24 / 2                                       =  14 / 2

.              =  - 12    (NÃO CONVÉM)            =  7

.

Na sala Beta:   7 policiais

Na sala Alfa:     (7 + 5)  policiais  =  12 policiais

PRODUTO:    7  x  12  =  84

SOMA:   (7  +  12) policiais  =  19 policiais

.

(Espero ter colaborado)