Question

Sabe-se que, em certa empresa, a expressão L(x) = 0,25 x + 875 define a variação do lucro L em reais, em relação à venda de x produtos. Partindo de uma venda inicial de 500 produtos, se quisermos que haja um aumento no lucro inicial em 10%, deveremos ter um aumento percentual de quantidade de produtos vendidos, em relação à quantidade inicial, de X%. Então qual é o valor de X?

Answer 1

L(500) = 125 + 875 = 1000

Lucro com mais 10%.
L(x) = 1000*1,1 = 1100
1100 = 0,25x + 875
225 = 0,25x
x = 225/(25/100)
x = 225*100/25
x = 22500/25
x = 900 produtos

Answer 2

$L(x) = 0,25x+875$
Onde L é a variação do lucro em reais, em relação à venda de x produtos.

O  lucro inicial será calculando quando tivermos 500 produtos:
$L(500) = 0,25(500)+875$
$L(500) = 125+875$
$L(500) = 1000$ reais

Se quisermos um aumento de 10% no lucro devemos ter 110% de lucro.
$\frac{110}{100}*1000$
$1100$reais

Substituindo na fórmula:
$1100=0,25(x)+875$
$1100-875=0,25(x)$
$225=0,25(x)$
$x=900$

Precisamos de 900 produtos para termos um aumento de 10% no lucro.

$\frac{900}{500}$
$\frac{180}{100}$
No caso tivemos um aumento de 80% nos produtos para ter 10% de aumento no  lucro.