Question

Sabe-se que θ é um ângulo agudo e que sen θ=3/5. Achar os valores das funções trigonométricas de θ.

Answer 1

 

 

senθ = 3/5

 

 

(sen θ.)^2  + (cos θ.)^2  =  1

 

(cos θ.)^2  = 1 - (3/5)^2

 

(cos θ.)^2  = 1 - 9/25  =>  (cos θ.)^2  = (25-9)/25 => (cos θ.)^2  = 16/25 => cos θ = 4/5

 

tg θ = senθ /  cos θ    =>  tg θ = 3/5 / 4/5   => tg θ = 3/4

 

cotg θ =   1/tg θ  => cotg θ =  1/ 3/4   => cotg θ = 4/3

 

 

cossec θ = 1/sen θ => cossec θ = 1/ 3/5 =>  cossec θ =  5/3

 

sec θ = 1/cos θ  => sec θ = 1/ 5/4  => sec θ = 5/4

 

 

 

Answer 2

 

 

Sendo sen B = 3/5

          3 = cateto oposto

          5 = hipotenusa

                             c^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16

          4 = cateto adjacente

 

cos B = 4/5

tag B = 3/4

cotg B = 1/tag = 4/3

sec B = 1/cos B = 5/5

cosc B = 1/senB = 5/3