Sabe-se que as sequências (a,10,b) e (a,6,6) são progressões aritméticas e geométricas, respectivamente.Calcule a e b, sabendo que a < b.POR FAVOR RAPIDO
wellyngton200:
(a,6,6) ou (a,6,b) ?
(A,6,B)
Soluções para a tarefa
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1
Resposta:
a = 2 e b = 18
Explicação passo-a-passo:
PA ( a ,10 , b)
10 - a = b - 10
10 + 10 - a = b
20 - a = b
PG ( a , 6 , b )
6/a = b/6
ab = 36
substituindo b = ( 20 - a) nessa ultima igualdade temos
ab = 36
a ( 20 - a ) = 36
- a^2 + 20a - 36 = 0 ( -1)
a^2 - 20a + 36 = 0
fatorando a equacao do 2* grau acima temos.
a^2 - 20a+36 = 0
(a -2) ( a - 18) = 0
a = 2 ou a = 18
Para a = 2
b = 20 - 2 = 18
para a = 18
b = 20 - 18 = 2
logo temos duas possibilidades
a = 2 e b = 18
ou
a = 18 e b = 2
como a < b devemos ter somente a = 2 e b = 18
vlw cara
vlw
Meu professor corrigiu a prova e falou que a não é
2?
por isso perguntei se era (a,6,6) ou (a,6,b) se for (a,6,6) o resultado e outro tu falou (a,6,b)
se for ( a,6,b) esta correto
A n tá certo ele tiro ponto meu pq chutei
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