Sabe-se que as ordens das matrizes A, B e C são, respectivamente, 3 x r, 3 x s e 2 x t. Se a matriz (A – B).C é de ordem 3 x 4, então r + s + t é igual a: *
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para a matriz A pode subtrair da B, A e B devem ser de mesma ordem, logo R e S são iguais.
Para (A-B) poder multiplicar a matriz C, o numero de de colunas de (A-B), [no caso, R ou S], for igual ao numero de linhas da matriz C, [no caso 2], logo R = S = 2.
O produto da multiplicação de duas matrizes é uma nova matriz cujo numero de linhas é igual ao da primeira matriz (A-B) [no caso 3] e o numero de colunas é igual ao numero de colunas da segunda matriz C [no caso T]. Como o enunciado diz que o resultado é uma matriz 3x4, temos:
T=4
Sabendo que R=S=2 e T=4, R+S+T = 2+2+4=8
Resposta correta: b)
Explicação passo-a-passo:
r + s + t é igual a 8, alternativa B.
Essa questão se trata de matrizes. Para responder essa questão, devemos considerar que:
- as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);
- a multiplicação de matrizes de ordens mxn e pxq só pode ser realizada se n = p e o resultado será uma matriz de ordem mxq;
- a soma de matrizes só pode ser feita entre raízes de mesma ordem e o resultado é uma matriz cujos elementos é igual a soma dos respectivos elementos das outras matrizes;
As matrizes A, B e C tem ordens dadas por 3xr, 3xs e 2xt. Da operação (A - B)·C, podemos concluir que A e B possuem a mesma ordem pois só assim podem ser subtraídas, logo, r = s.
Se o resultado é uma matriz 3x4, então (A - B) tem ordem 3x2 e C tem 2x4 colunas, logo:
r + s + t = 2 + 2 + 4 = 8
Resposta: B
Leia mais sobre matrizes em:
https://brainly.com.br/tarefa/29523286
