Question

sabe-se que as funções reais f (x) e (fog) (x) tem as seguintes leis de formação respectivamente: f (x)=4x+2 e fog (x)= 4x^2+8x+10. Então a lei de formação de g (x) é igual à?

a) 4x+2
b) 2x+1
c) x^2+1
d) x^2 + 2x+2
e) 4x^2 +2x

Answer 1

Se $f(x) = 4x+2$ e $fog(x) = 4 x^{2} +8x+10$

Para acharmos a equação g(x), faremos:

Em f(x) = 4x+2 sendo x = g(x): f(g(x)) = 4(g(x))+2;

Logo, f(g(x)) = fog(x), é só igualar.

fog(x) => 4x²+8x+10 = 4(g(x))+2 => 4(g(x)) = 4x²+8x+8 => g(x) = $\frac{ 4 x^{2} +8x+8}{4}$

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