Question

Sabe- se que ab = 72 e a² + b² = 306. Qual é o valor de ( a + b )²?
(A)
Resp:450

(B)
Resp:480

(C)
Resp:500

Answer 1

Primeiro vamos desenvolver a expressão que desejamos o valor:
$(a+b)^2= a^2+ 2 ab+b^2$

Segundo o enunciado, nós temos que:
$ab= 72 ~~~~~~~~~~~~~~ e ~~~~~~~~~~~~~~ a^2+b^2= 306$

Então, basta substituirmos esses valores na expressão que desenvolver inicialmente. Perceba:
$(a+b)^2= a^2+ 2 ab+b^2 \\ \\ (a+b)^2= a^2+b^2+2ab \\ \\ (a+b)^2= 306 + 2 \cdot 72 \\ \\ (a+b)^2= 306+144 \\ \\ \boxed{(a+b)^2= 450}$