Question

Sabe-se que A.X=B, sendo:​

Answer 1

$A\cdot X=B$

Não sabemos os elementos da matriz X, então vamos chama-los de $x_1$ e $x_2$:

$\left[\begin{array}{cc}-1&1\\2&-3\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}x_1\\x_2\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1\\2\end{array}\right]$

Pela operação de multiplicação entre matrizes, obtemos as seguintes equações:

$-x_1+x_2=1$

$2x_1-3x_2=2$

Agora colocamos ambas em um sistema e descobrimos os dois elementos da matriz X:

$\left \{ {{-x_1+x_2=1} \atop {2x_1-3x_2=2}} \right.$

$\left \{ {{-2x_1+2x_2=2} \atop {2x_1-3x_2=2}} \right.$

$(-2x_1+2x_2)+(2x_1-3x_2)=2+2$

$-2x_1+2x_2+2x_1-3x_2=4$

$-x_2=4$

$x_2=-4$

$-x_1+x_2=1$

$-x_1+(-4)=1$

$-x_1-4=1$

$-x_1=1+4$

$-x_1=5$

$x_1=-5$

Agora sabendo o valor de ambos os elementos definimos a matriz X:

$X=\left[\begin{array}{ccc}-5\\-4\end{array}\right]$