Question

Sabe-se que A tem 5 anos a mais que B e que o quadrado da idade de A está para o quadrado da idade de B assim como 9 esta para 4. qual a idade de A e qual a idade de B?????

Answer 1

a = 5 + b
a² / b² = 9/4
( 5 + b)² / b²  = 9/4
Nota
( 5 + b)²  = 5² + 2 * 5 * b + b²  = 25 + 10b + b²

( 25 + 10b + b² )/b²  = 9/4
multiplicando em cruz
4 ( 25 + 10b + b²) = 9 ( b²)
100 + 40b + 4b² - 9b² = 0
-5b² + 40b + 100 = 0
b² - 8b - 20 = 0
delta = 64 + 80 = 144 ou +V144 = +12 *** só serve valor positivo

b = ( 8 +12 )/2
b = 20/2 = 10 *****

a = 5 + 10 = 15 ****
PROVA
15/10  = 3/2  =  3² / 2² = 9/4  CONFERE