Question

Sabe-se que a superfície de um cubo tem 216 m² de área total. Calcule o volume desse cubo.

Answer 1

Primeiro calculamos o valor da aresta:

$A_{face}=a^{2}$

$216=a^{2}$

$a=\sqrt{216}$

$a=6\sqrt{6}\;m$

Agora podemos calcular o volume:

$V_{cubo}=a^{3}$

$V_{cubo}=(6\sqrt{6})^{3}$

$V_{cubo}=6^{3}\cdot\sqrt{6}^{3}$

$V_{cubo}=216\cdot\sqrt{6}^{2}\cdot\sqrt{6}$

$V_{cubo}=216\cdot6\cdot\sqrt{6}$

$V_{cubo}=1296\sqrt{6}\;m^{3}$