Question

Sabe-se que a soma de dois números naturais é 13. Se o quadrado do maior número menos o triplo do menor resulta em 69, o menor desses números é:

Answer 1

Sabe-se que a some de dois números(x e y) naturais é 13.

$x+y=13$

Se o quadrado do maior($x>y$, logo $x^2$) número menos o triplo do menor($3y$) resulta em 69.

$x^2-3y=69$

O menor desses número é...?

$\left \{ {{x+y=13} \atop {x^2-3y=69}} \right.$

$\left \{ {{y=13-x} \atop {x^2-3*(13-x)=69}} \right.$

$\left \{ {{y=13-x} \atop {x^2-39+3x=69=2}} \right.$

$\left \{ {{y=13-x} \atop {x^2+3x-108=0}} \right.$

$x^2+3x-108=0<=>(x=-12) ou(x=9)$

$\left \{ {{y=13-x} \atop {x=-12}} \right.$     ou   $\left \{ {{y=13-x} \atop {x=9}} \right.$

$\left \{ {{y=25} \atop {x=-12}} \right.$     ou    $\left \{ {{y=4} \atop {x=9}} \right.$

Como $x=-12$ não é número natural, temos que:

$y=4$  e  $x=9$

Espero ter ajudado!!

Qualquer dúvida, comente.