Question

Sabe-se que a soma de dois números naturais é 13 e a soma de seus quadrados é 97.Quais são esse números

Answer 1

Os Números são 4 e 9
Pois 4.4=16
9.9=81
81+16=97

Answer 2

Olá!

Interpretando as informações do texto, vamos colocar x como um número e y como o outro, então

==> x+y = 13
==> x² + y² = 97

Vale relembrar que são NATURAIS, ou seja, podem ser 0,1,2,3,...

Assim, para resolver, vamos fazer o seguinte: Eleve a primeira equação ao quadrado dos dois lados:

==> (x+y)² = 13² => x² + 2xy + y² = 169 => 97+ 2xy = 169 => 2xy = 72 => xy = 36

Assim, agora temos a soma e o produto, fica bem mais facil de estimar
Os pares que multiplicam 36 podem ser:

==> (6,6) (36,1) (12,3) (9,4) (18,2), ...

Dentre eles, o único em que um soma com o outro 13 é (9,4)

Então, sem perda de generalidade, x = 9 e y = 4

=)