Sabe-se que a sequência 13,a,27 na qual a> 0 é uma progressão geométrica e a sequência x,y,z na qual x + y + z é 15 é uma progressão aritmética as duas progressões tem razões iguais então:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
na PG de três termos (a1,a2,a3) eu tenho a seguinte propriedade:
a2/a1 = a3/a2 -> (a2)^2 = a1*a3, fazendo isso eu encontro a = 3 (a>0)
encontra-se também a razão da PG fazendo por exemplo a2/a1 ou a3/a2 que dá 9
no problema é dito que as razões da PG e PA são iguais, então a razão da PA também é 9
na PA (x,y,z) eu tenho: y - x = z - y -> x + z = 2y, substituo na expressão:
x + y + z = 15 -> 3y = 15 -> y = 5
A razão da PA é (y - x) ou (z - y), para encontrar o "x" faço y-x=9 -> x = -4 (letra A)
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