Question

Sabe-se que a sequˆencia
1
3
, a, 27
, na qual a > 0, ´e uma progress˜ao geom´etrica e a sequˆencia (x, y, z),
na qual x+y +z = 15, ´e uma progress˜ao aritm´etica. Se as duas progress˜oes tˆem raz˜oes iguais, determinar
o valor de x.

Answer 1

a) na PG (1/3, a, 27) temos uma propriedade que garante:

a² = 1/3 x 27 = 9 ≈> a = √9 = 3

logo q = 3

b) Na PA (x,y,z) temos uma propriedade que garante:

x+y+z=3y=15, logo y=5

Considerando que a PA tem razão 9, temos:

PA(-4,5,14)