Sabe-se que a reta r é dada por: r: 3x - y + 2 = 0 Determine o coeficiente angular da reta s (perpendicular à reta r)
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O coeficiente angular da reta s é -1/3.
A equação cartesiana da reta é definida por ax + by + c = 0, sendo u = (a,b) o vetor normal.
De acordo com a equação cartesiana da reta r, temos que o seu vetor normal é igual a u = (3,-1).
Se a reta s é perpendicular à reta r, então o seu vetor normal será v = (1,3).
Sendo assim, podemos afirmar que a equação cartesiana da reta s é igual a x + 3y + c = 0.
Para determinarmos o seu coeficiente angular, vamos escrever a equação acima na forma y = ax + b.
Nessa equação, temos que:
- a = coeficiente angular;
- b = coeficiente linear.
Dito isso, obtemos:
3y = -x - c
y = -x/3 - c/3.
Portanto, podemos concluir que o coeficiente angular da reta s é igual a -1/3.
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