Question

Sabe-se que a razão entre os salários líquidos de Maria e Joana é de 3 para 5, nesta ordem, e que Joana recebe 800,00 reais a mais que Maria. Juntas, compraram uma TV, cujo preço foi dividido entre elas de forma diretamente proporcional aos respectivos salários líquidos, sendo que a quantia que Joana pagou corresponde a 5/8 do seu salário líquido. Deste modo é correto afirmar que nesta compra, Joana pagou:
a) R$ 450,00
b) R$ 600,00
c) R$ 750,00
d) R$ 850,00
e) R$ 1250,00

Answer 1

Oi Bruna!

Vamos chamar o salário líquido de Maria de "M" e o de Joana de "J".
Se a razão entre eles é de 3 para 5, podemos dizer que:
$\frac{M}{J} = \frac{3}{5}$

Como Joana recebe 800 R$ a mais que Maria, ainda podemos dizer que:
$\frac{M}{M+800}= \frac{3}{5}$

Veja que nessa equação podemos encontrar o valor do salário líquido de Maria:
$\frac{M}{M+800}= \frac{3}{5} \\ \\ M = \frac{3}{5}(M+800) \\ \\ M = \frac{3M+2400}{5} \\ \\ 5M = 3M+2400 \\ \\ 2M = 2400 \\ \\ \boxed{M = 1200}$

Se Maria ganha 1.200 R$, Joana ganha 2.000 R$ (pois esta ganha 800R$ a mais).

Chamando de "x" a quantia que Joana pagou nesta TV, e sabendo que ela é equivalente a 5/8 de seu salário, teremos:
$x = \frac{5*2000}{8} \\ \\ x = \frac{10000}{8} \\ \\ \boxed{\boxed{x = 1250} }$

Portanto, é correto afirmar que Joana pagou 1.250 R$.

Bons estudos!