Question

Sabe-se que a razão entre os salários líquidos de Laura e de Paula é de 2 para 3, nessa ordem, e que Paula recebe R$ 600,00 a mais do que Laura. Juntas, compraram uma nova TV, cujo preço foi dividido entre elas de forma diretamente proporcional aos respectivos salários líquidos, sendo que a quantia que Paula pagou corresponde a 2/5 do seu salário líquido. Desse modo, quanto paula pagou?

Answer 1

Laura⇒x
Paula⇒x+600,00

$\frac{x}{x+600} = \frac{2}{3} \\ \\ 3x=2(x+600) \\ \\ 3x=2x+1.200 \\ \\ x=1.200$

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Paula recebe  1.200+600=R$1.800,00

2/5 do salário de Paula

$\frac{2}{5} \times1.800= \frac{3.600}{5} =720$

Paula pagou R$720,00

Answer 2

O valor pago por Paula foi R$ 720,00.

Como determinar o salário de cada uma:

Utiliza-se sistema de equações, pelo método da substituição para resolver esse problema.

Observe a razão entre os salários é de 2 para 3, ou seja, sendo x o salário Laura e y o salário de Paula, é possível estabelecer que:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \rightarrow 3x = 2y$

Sabe-se também que o salário de Paula (y) é R$ 600,00 a mais que o salário de Laura (x). Daí:

$y = 600 + x$

Trocando o valor de y na primeira equação, obtém-se:

$3x = 2 \cdot (600 + x)\\\\3x = 1.200 + 2x \\\\3x - 2x = 1.200\\\\x = 1.200$

Como o salário de Laura é R$ 600,00 a mais, logo sabe-se que ele é R$ 1.800,00.

Como o valor pago por Paula corresponde a 2/5 de seu salário:

$\frac{2}{5} \cdot 1.800 = \frac{3.600}{5} = 720$

Portanto, Paula pagou R$ 720,00.

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