Sabe-se que a= raiz quadrada de 243 - raiz quadrada de 162 e b =raiz quadrada de 300 - raiz quadrada de 50. Qual é o valor de a+b?
( detalhe pessoal, isso e uma revisão para a prova então portanto a professora não permite o uso da calculadora , como irei resolver essas raizes ? fatorando ?
Soluções para a tarefa
√243 -√162
√3⁵ -√2*3⁴
9√3 -9√2
b
√300 -√50
10√3 -5√2
a + b
9√3 -9√2 + 10√3 -5√2
19√3 -14√2
O resultado da soma das operações de raiz descritas acima é 19√3 -14√2
O que é a raiz quadrada?
A raiz quadrada é uma operação matemática considerada como o inverso de elevar um número a uma potência quadrada.
Para determinar a raiz quadrada de um número, devemos encontrar um número que se aproxime do resultado com uma operação de potência quadrada ou um produto entre si, mas neste caso vamos nos decompor em fatores, já que a raiz não é um número inteiro.
Vamos resolver cada raiz, decompondo-nos em fatores
a)243/3 162/2
81/3 81/3
27/3 27/3
9/3 9/3
3/3 3/3
1 1
Temos então isso:
√243 -√162
√3⁵ -√2*3⁴ = √3⁴×3 -√2*3⁴
9√3 -9√2
b)300/3 50/5
100/2 10/2
50/5 5/5
10/2 1
5/5
1
√300 -√50 = √3×2²×5² -√5²×25×2√3 - 5√2
10√3 -5√2
Acrescentamos
a + b
9√3 -9√2 + 10√3 -5√21
9√3 -14√2
Aprenda mais sobre a raiz quadrada dentro:
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