Question

Sabe-se que a probabilidade de um evento A ocorrer é X e que a probabilidade de um evento B ocorrer é o dobro da probabilidade de A ocorrer. Sabe-se também que os eventos A e B não têm elementos em comum, ou seja, a probabilidade de ocorrer o evento A e ocorrer o evento B é nula. Por fim, tem-se que a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B é de 30%. Dessa forma, encontre a probabilidade de ocorrer o evento B?

POR FAVOR PRECISO DESSA RESPOSTA URGENTE PRA HOJE , MIM AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

A probabilidade de ocorrer o evento B é de 20%.

Do enunciado, podemos definir as seguintes probabilidades:

P(A) = X

P(B) = 2.P(A) = 2X

P(A∩B) = 0

P(A∪B) = 0,3

A probabilidade da união de dois eventos é dada por:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Da última equação, podemos substituir P(B) e P(A∩B), ou seja:

P(A) + 2.P(A) - 0= 0,3

3.P(A) = 0,3

P(A) = 0,1

Se P(B) é o dobro de P(A), temos que P(B) é 0,2 ou 20%.