Question

Sabe-se que a prata de lei é uma liga metálica constituída por prata e cobre
(92,5% e 7,5% respectivamente). Qual a massa de uma corrente de prata de lei
que apresenta 5,0 x 1022 átomos de prata?
com explicação pfv

Answer 1

◉ A massa da corrente de prata de lei é:

$\Large\text{ \boxed{\boxed{\boxed{\bf{9,70~g}}}}~\checkmark }$

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Primeiro precisamos lembrar que:

$\large1~mol~=~6,02~.~10^{23}~\acute{a}tomos$

Se observarmos na tabela periódica, a massa atômica da prata é 108 u. Como a massa molar tem mesmo valor da massa atômica, a massa molar da parat (Ag) é 108 g/mol.

Isso significa que 1 mol de Ag equivale 108 g.

Como $\large1~mol~=~6,02~.~10^{23}~\acute{a}tomos$ e $\large1~mol~de~Ag~=~108~g$, então

$\large6,02~.~10^{23}~\acute{a}tomos~de~Ag~=~108~g$.

• A corrente possui $\large5~.~10^{22}~\acute{a}tomos$ de Ag, então tem quanto de massa? Vamos descobrir através de uma regra de três simples:

Átomos                Massa

$\large6,02~.~10^{23}~--~108~g$

    $\large5~~.~10^{22}~--~~x$

A proporção fica:

$\Large\text{ \dfrac{6,02~.~10^{23}}{5~.~10^{22}}~=~\dfrac{108}{x} }$

Multiplicação cruzada:

$\Large6,02~.~10^{23}~.~x~=~5~.~10^{22}~.~108$

$\Large\text{ x~=~\dfrac{5~.~10^{22}~.~108}{6,02~.~10^{23}} }$

$\Large\text{ x~=~\dfrac{540~.~10^{22}}{6,02~.~10^{23}} }$

$\Largex~=~89,70~.~10^{-1}$

$\Largex~=~8,97~.~10^{0}$

$\Largex~=~8,97~.~1$

$\Large\bf{x~=~8,97}$

A massa de prata nessa corrente é 8,97 g.

• O enunciado afirma que a massa de prata na corrente representa 92,5%, então 100% vai representar a massa total da corrente:

Massa        Porcentagem

$\large8,97~g~--~92,5~\%$

         $\largex~--~100~\%$

A proporção fica:

$\Large\dfrac{8,97}{x}~=~\dfrac{92,5}{100}$

Multiplicação cruzada:

$\Large92,5~.~x~=~8,97~.~100$

$\Largex~=~\dfrac{8,97~.~100}{92,5}$

$\Largex~=~\dfrac{897}{92,5}$

$\Large\text{ \boxed{\boxed{\bf{x~=~9,70}}} }$

Portanto, a massa da corrente de prata de lei é 9,70 g.

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