Question

Sabe-se que a poupança de uma família pode ser representada pela seguinte função linear S(Y) = -130+0,6Y, sendo Y a
renda disponível da família, em R$, e S(Y) a quantidade poupada, também em R$.
Sendo assim, analise as afirmações apresentadas.
I. Uma renda familiar de R$7.250,00 levará a uma poupança de R$4.220,00.
II. Para que haja uma poupança de R$5.200,00, a renda deve ser de R$6.530,00
III. Segundo esta função, se a família possuir R$10.300,00 de renda, a poupança será de R$6.050,00.
É correto o que se afirma em:
A III, apenas.
B I e II, apenas.
C I e III, apenas.
D II e III, apenas.
E I, II e III.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, temos que considerar a lei de formação da função apresentada: S(Y)= -130+0,6Y.

É a partir dela que identificaremos quais as afirmativas são corretas.

I - Nessa sentença, é preciso saber qual será a poupança da família em função de R$7.250,00, trocando Y na equação pela respectiva renda familiar:

S(Y) = -130 + 0,6 . R$7.250,00

S(Y) = -130 + R$4,350,00

S(Y) = R$4,220,00

Correto

II - Devemos confirmar se a quantidade poupada - S(Y) - de R$5.200,00 estará de acordo com a renda familiar - Y - de R$6.530,00. Para isso, reformularemos a equação substituindo, desta vez, a quantidade poupada: R$5.200,00 = -130 + 0,6Y

Resolvendo essa equação de primeiro grau, temos:

0,6Y = R$5.200,00 + 130

0,6Y = R$5.330,00

Y = R$5.330,00/0,6

Y ≅ R$8.890,00

( ≅ esse símbolo quer dizer aproximadamente igual, pois esta divisão não é um número natural, então foi usado a aproximação)

Errado. Para que haja uma poupança de R$5.200,00, é preciso de uma renda familiar Y por volta de R$8.890,00.

III - Aqui deve-se trocar a renda de R$10.300,00 por Y na equação, para saber se essa quantia está de acordo com a poupança de R$6.050,00.

S(Y) = -130 + 0,6 . R$10.300,00

S(Y) = -130 + R$6,180,00

S(Y) = R$6.050,00

Correto

Portanto, é correto o que se afirma em I e III, apenas. Letra C.

Espero ajudar

Até mais ;)