Question

sabe-se que a medida do lado de um quadrado é 12 cm.calcule a medida da diagonal desse quadrado . a)sem usar a fórmula b)usando a fórmula​

Answer 1

Resposta:

Sem a fórmula, já que os lados são catetos, temos que:

a² + b²  = c²  

12² + 12² = c²

144 + 144 = c²

288 = c²  

c = √288

Fatorando 288, temos:

288 /2 = 144

144/2 = 72

72/2 = 36

36/2 = 18

18/2 = 9

9/3 = 3

3/3 = 1      Logo, 288 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2⁴. 2. 3² = 16 . 2 . 9

= √288 = √16 . 2 . 9

= √16 . √2 . √9

= 4 . √2 . 3

c =12√2

c = d

Adotando que √2 ≅ 1,41;

12√2 = 12 . 1,41 = 16, 92

Resposta: D = √288 ≅ 12√2 ≅16,92

Pela fórmula:

d= l√2

d=12√2 ≅ 16,92