Question

Sabe-se que a medida de cada ângulo interno de um polígono regular é 144º , então qual é o número de diagonais de tal polígono?

Answer 1

Aplicando-se a formula(Ae=Se/n) teremos: 

Ae=angulo externo

Se=soma dos ang ext = 360

180 - 144 = 36 = Ae

36 = 360/n

n = 10 lados

: .

logo: D = n. (n - 3)/2

D = 10. 7/2 = 35 diagonais

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

ai = 144º

(n - 2). 180º       144º

---------------- = ---------

        n                 1                            multiplique cruzado

(n - 2) . 180º = 144ºn

180º n - 360º = 144º n

180º n - 144º n = 360º

36º n = 360º

n = 360º/36º

n = 10→ decágono

       ( n - 3) . n

d = ----------------

            2

      (10 - 3) . 10

d = -----------------

            2

         70

d = ---------

         2

d = 35                             Letra C

ESPERO TER AJUDADO !! :)