Question

sabe-se que a media aritmética de 5 números distintos, estritamente positivos, é igual a 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é ?

Answer 1

$x_{1} +x_{2} +x_{3} +x_{4} +x{5}$/5=16

$x_{1} +x_{2} +x_{3} +x_{4} +x_{5}$ =16.5

Sabendo que esses números são estritamente positivos e distintos, vamos atribuir valor para os outros 4 números, como os 4 primeiros números naturais (excetuando o zero), isso nos dará o valor máximo que o 5o número pode assumir.

x+1+2+3+4=80

x+10=80

x=80-10 = 70 é o valor máximo que um deles pode assumir

Answer 2

Boa tarde!

$\frac{n_{1} + n_{2} + n_{3} + n_{4} + n_{5}}{5} = 16\\n_{1} + n_{2} + n_{3} + n_{4} + n_{5} = 16.5\\n_{1} + n_{2} + n_{3} + n_{4} + n_{5} = 80$

Suponhamos que: $n_{5} > n_{4} > n_{3} > n_{2} > n_{1}$. Para $n_{5}$ ser o maior possível, os outros devem ser os menores possíveis. Assumindo então que $n_{1} = 1, n_{2} = 2, n_{3} = 3, n_{4} = 4$. Sendo assim temos:

$1 + 2 + 3 + 4 + n_{5} = 80\\n_{5} = 70$

Portanto, temos o maior valor como 70.

Qualquer dúvida me chame! Bons estudos.