Question

Sabe-se que a iluminação do espetáculo da Fonte do Ibirapuera contém lâmpadas de 3 cores: vermelho, verde e branco. Admita que, durante o show, as lâmpadas brancas acendam a cada 10 segundos, as verdes a cada 12 segundos e as vermelhas a cada 15 segundos, e que, no momento do início do show, as lâmpadas das três cores acendam simultaneamente. Pode-se afirmar, então, que o número de vezes que as lâmpadas das três cores acenderão simultaneamente durante os 25 minutos de duração do espetáculo é :
(A) 15. (B) 20. (C) 25. (D) 30. (E) 40.

Answer 1

você tem que fazer mmc com esse números: 10, 12 e 15, e pra isso, você tem que fatorá-los e multiplicar todos os números que aparecerem em todas as fatorações sem se repetirem, levando como critério o maior expoente entre os números.

10 = 2×5
12 = 2²×3
15 = 3×5

mmc = 2²×5×3
4×3×5
12×5
60

elas irão piscar juntos em 60 segundos depois que iniciadas juntas, ou seja, em um minuto.

se o espetáculo dura 25 minutos, e se elas piscam juntas de um em um minuto, elas irão piscar 25 vezes.

R: letra C)