Question

Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo tem 5 raiz de 5 cm comprimento e a soma dos catetos é igual a 15cm. As medidas, em cm, dos catetos são?


ME AJUDA AE PESSOAL

Answer 1

Olá Ramires 

hipotenusa h = 5√5 

soma dos catetos

b + c = 15 

Pitágoras

h² = b² + c² 

b² + c² = (5√5)²

sistema

b² + c² = 125 
b + c = 15 

c = 15 - b

c² = b² - 30b + 225 

b² + b² - 30b + 225 = 125 

2b² - 30b + 100 = 0

b² - 15b + 50 = 0

delta

d² = 225 - 200 = 25

d = 5 

b = (15 + 5)/2 = 20/2 = 10 

c = 15 - b = 15 - 10 = 5 

resposta: as catetos medem 10 cm e 5 cm

.

Answer 2

Resposta : 5 e 10

Explicação passo a passo:

(5$\sqrt5$)² = a² + b²

25 x 5 = a² + b²

125 = a² + b²

dentre as opções, os únicos número elevados ao quadrado que resulta em 125 é o 10 e o 5, pois 10² + 5² = 100 + 25 =  125!!!!