Question

Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 12 cm. Já seus catetos, medem (x-2) e (x+4) respectivamente. Calcule o maior valor possível da medida x. (Considere raiz quadrada de 63 igual a 7,9) *
8,5 cm
7,9 cm
6,9 cm
7,8 cm
3,7 cm

Me ajudem por favor tenho até 17:00

Answer 1

Resposta:C)6,9 cm

Explicação passo-a-passo:

d=12 cm,b=x+4,h=x-2                        b=x+4

b²+h²=d²                                             b=6,9375+4

(x+4)²+(x-2)²=12²                                b=10,9375 cm

(x²+4x+4x+16)+(x²-2x-2x+4)=144     h=x-2

x²+8x+16+x²-4x+4=144                     h=6,9375-2

2x²+4x+20=144                                 h=4,9375 cm

2x²+4x+20-144=0

2x²+4x-124=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=4²-4.2.(-124)

Δ=16+992

Δ=1008

x= -b ± √Δ/2.a

x=-4 ± √1008/2.2

x=-4 ± 31,75/4

x1=-4+31,75/4

x1=27,75/4

x1=6,9375 cm

x2=-4-31,75/4

x2=-35,75/4

x2=-8,9375 cm

Answer 2

Resposta:

6,9 cm (aproximadamente )

Explicação passo-a-passo:

h²=a²+b²

12²= (x-2)²+(x+4)²

144=x²-4x+4+x²+8x+16

144=2x²+4x+20

144-20=2x²+4x

124=2x²+4x :(2)

62=x²+2x

x²+2x-62=0

a=1, b=2 e c= -62

delta = b²-4ac

delta =2²-4x1x-62

delta =4+248

delta =252

$\sqrt{252} = 15.87$

x'= [ -2+15,87]/2.1

x'=[13,87]/2

x'=13,87/2

x' =6,935 que é 6,9 cm (aproximadamente)

x"=[-2-15,87]/2•1

x"= -17,85/2

x"= -8,925