Question

Sabe-se que a função logaritmo é a inversa da função exponencial, e que, é possível encontrar o valor da variável a que se aplica o logaritmo utilizando uma exponencial para resolvê-la. Utilizando a aplicação da inversa de funções para a seguinte função.


​Analise as afirmações apresentadas
I) Se f(x) = 5,03, x = 1,024
II) Se f(x) = 2,08, x = 1,042
III) Se f(x) = 3,07, x = 1,016

É correto o que se afirma em:

Alternativa 1:
II e III apenas.

Alternativa 2:
I e II apenas.

Alternativa 3:
I e III apenas.

Alternativa 4:
III apenas.

Alternativa 5:
I, II e III.

Answer 1

A função é: f(x) = 250ln(x) - 0,9.

Vamos analisar cada uma das afirmativas.

Antes, é importante lembrar que: $e^{ln(x)} = x$.

I. Se f(x) = 5,03, então:

250ln(x) - 0,9 = 5,03

250ln(x) = 5,93

ln(x) = 0,02372

$e^{ln(x)} = e^{0,02372}$

x = 1,024

Portanto, a afirmativa está correta.

II. Se f(x) = 2,08, então:

250ln(x) - 0,9 = 2,08

250ln(x) = 2,98

ln(x) = 0,01192

$e^{ln(x)}=e^{0,01192}$

x = 1,012

Portanto, a afirmativa está errada.

III. Se f(x) = 3,07, então:

250ln(x) - 0,9 = 3,07

250ln(x) = 3,97

ln(x) = 0,01588

$e^{ln(x)}=e^{0,01588}$

x = 1,016.

Portanto, a afirmativa está correta.

Logo, a alternativa correta é a alternativa 2.