Question

Sabe-se que a equação do segundo grau x2-(p+2)x+9=0possui duas raízes reais iguais. Sendo assim, determine os possíveis valores de p.

Answer 1

Faça delta = a zero pois essa é a condição para duas raizes iguais.

(p+2)^2 - 4.1.9=p^2+4p+4-36=p^2+4p -32=0. resolvendo esta ultima equação você obtem p=-8 ou p=4

Answer 2

X² - ( P +2)X + 9 = 9

delta = 0 para ter 2 raizes reais e iguais

a = 1

b = - ( p + 2)

c = +9

b² - 4ac = 0

( p + 2)² - [ 4 * 1 * 9 ] =0

[ (p)² +2 * p * 2 + ( 2 )² ] - ( 36 ) = 0

[p² + 4p + 4 - 36 = 0

p² + 4p - 32 = 0

delta = (4)² - [ 4 * 1 * ( -32) ] = 16 + 128 = 144 ou +-V144 = +-12 ****

p = ( - 4 +-12)/2

p1 = 8/2 = 4 ****

p2 = -16/2 = -8 ****