Question

sabe se que a equação 5x ao quadrado-4x+2m=0 tem duas raizes reais e diferente.nessas condições,determine o valor de m

Answer 1

Sabe se que a equação 5x ao quadrado-4x+2m=0 tem duas raizes reais e diferente.nessas condições,determine o valor de m
atenção
PARA ter DUAS raizes DIFERENTES??
Δ > 0  ( delta MAIOR que ZERO)

5x² - 4x + 2m = 0
a = 5
b = - 4
c = 2m
Δ = b² - 4ac  > 0      ( delta)
Δ = (-4)² - 4(5)(2m) > 0
Δ = + 16 - 40m    
 + 16 - 40m > 0
- 40m > -16       ( atenção no SIMBOLO ) 
                         ( MUDA devido o (-40)

- 40m > - 16
m < -16/-40
m < + 16/40     ( divide AMBOS 8)
m <  2/5 


determine o valor de p na equação x ao quadrado -px mais 9 igual a 0 para que essa equação tenha uma unica raiz real

tenha ÚNICA raiz
Δ = 0  
x² - px + 9 = 0
a = 1
b = - p
c = 9
Δ = b² - 4ac = 0     ( delta)
Δ = (-p)² - 4(1)(9)
Δ = + p² - 36 = 0

p² - 36 = 0
p² = + 36
p = + - √36                                 (√36 = 6)
p = + - 6

assim
p' = - 6
p" = + 6