Question

sabe se que a energia mecanica e a soma entre a energia potencial e a energia cinetica. um corpo foi largado de uma altura de 1000 metros, o qual estava com energia potencial equivalente a 2000 joules. ccalcule. a) massa do corpo b) velocidade do corpo ao atingir o solo

Answer 1

Epg = 2000
2000 = m * 1000 * 10
m = 0,2Kg

Não temos o tempo, então joga torricelli:
V² = Vo² + 2gh
V² = 0² + 2 * 10 * 1000
V² = 20000
V = 141,42m/s!

Answer 2

Massa o corpo:

$E_p=2000\,J \\ g=10\,m\!/\!s^2 \\ h=1000\,m \\ \\ E_p=m\,g\,h \\ \\ 2000=m\cdot10\cdot1000 \\ \\ m = \frac{2000}{10\cdot1000} \\ \\ \boxed{m=0,\!2\,kg}$

Velocidade ao chegar ao solo:

Princípio da conservação da energia mecânica:

$E_{m_f}=E_{m_i} \\ \\ E_{c_f}+E_{p_f} = E_{c_i}+E_{p_i}$

No instante em que o objeto foi largado, a energia cinética valia 0 , e no instante em que o objeto chegou ao solo, a energia potencial valia 0, então:

$E_{c_f}+0=0+E_{p_i} \\ \\ E_{c_f}=E_{p_i} \\ \\ \frac{m\,v^2}{2} = E_{p_i}$

Dados:

$m=0,\!2\,kg \\ E_{p_i}=2000\,J$

Cálculo da velocidade:

$\frac{0,2\,\,\cdot\,\,v^2}{2} = 2000 \\ \\ v^2= \frac{2000\,\cdot\,2}{0,2} \\ \\ v^2=20000 \\ \\ \boxed{v\approx141,\!4\,m\!/\!s}$