Question

Sabe-se que a energia cinética de um corpo é de 2000 J e que sua massa é de 10 kg. Determine a
velocidade, em km/h, com que esse corpo se move.
(A) 34
(B) 40
(C) 72
(D) 20
(E) 50

Answer 1

A velocidade com que esse corpo se move é de 72 km/h. Logo, a alternativa correta é a opção c) 72.

Teoria

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf E = \dfrac{v^2 \cdot m}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:  

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{2000 J} \\\sf v = \textsf{? m/s} \\\sf m = \textsf{10 kg} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 2000 = \dfrac{v^2 \cdot 10}{2}$  

Dividindo:

$\sf 2000 = v^2 \cdot 5$

Isolando o segundo termo:

$\sf v^2 = \dfrac{2000}{5}$

Dividindo:

$\sf v^2 = 400$

Passando o quadrado como raiz:

$\sf v = \sqrt{400}$

Resolvendo o quadrado:

$\boxed {\sf v = \textsf{20 m/s}} \textsf{ ou, transformando para km/h, } \boxed {\sf v = \textsf{72 km/h}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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