Question

Sabe-se que A é o valor do log de 16 na base 2; e que B representa o valor do log de 9 na base 3. A operação A + B vale:
Escolha uma:
a. 23
b. 6
c. 5
d. 17

Answer 1

A= log16(Base2)
B= log9(base3)

A=(log2^4)(base2)
Existe uma propriedade logaritimica onde podemos "passar" o expoente do logaritmando multiplicando o log. Dessa forma:

A=4log2(base2)
Como o logaritmando e a base tem o mesmo valor, o resultado do log é igual a 1. Dessa forma:
A=4

Usando em B o raciocínio semelhante a A:

B=log3²(base3)
B=2

Então o valor de A+ B=6

Answer 2

Pela definição de log temos que
se,
Log de x na base y = Z
então
y^z = x

trazendo a definição para a questão

Log de 16 na base 2 = a

então
2ª = 16
colocando em bases iguais
2ª = 2⁴

pela equação exponencial

[a=4]

o mesmo fazemos com b

Log de 9 na base 3 = b

3^b = 9
3^b = 3²

b=2

então

a+b

4+2 = 6
ALTERNATIVA B