Sabe-se que A é o valor do log de 16 na base 2; e que B representa o valor do log de 9 na base 3. A operação A + B vale:
Escolha uma:
a. 23
b. 6
c. 5
d. 17
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A= log16(Base2)
B= log9(base3)
A=(log2^4)(base2)
Existe uma propriedade logaritimica onde podemos "passar" o expoente do logaritmando multiplicando o log. Dessa forma:
A=4log2(base2)
Como o logaritmando e a base tem o mesmo valor, o resultado do log é igual a 1. Dessa forma:
A=4
Usando em B o raciocínio semelhante a A:
B=log3²(base3)
B=2
Então o valor de A+ B=6
B= log9(base3)
A=(log2^4)(base2)
Existe uma propriedade logaritimica onde podemos "passar" o expoente do logaritmando multiplicando o log. Dessa forma:
A=4log2(base2)
Como o logaritmando e a base tem o mesmo valor, o resultado do log é igual a 1. Dessa forma:
A=4
Usando em B o raciocínio semelhante a A:
B=log3²(base3)
B=2
Então o valor de A+ B=6
Respondido por
1
Pela definição de log temos que
se,
Log de x na base y = Z
então
y^z = x
trazendo a definição para a questão
Log de 16 na base 2 = a
então
2ª = 16
colocando em bases iguais
2ª = 2⁴
pela equação exponencial
[a=4]
o mesmo fazemos com b
Log de 9 na base 3 = b
3^b = 9
3^b = 3²
b=2
então
a+b
4+2 = 6
ALTERNATIVA B
se,
Log de x na base y = Z
então
y^z = x
trazendo a definição para a questão
Log de 16 na base 2 = a
então
2ª = 16
colocando em bases iguais
2ª = 2⁴
pela equação exponencial
[a=4]
o mesmo fazemos com b
Log de 9 na base 3 = b
3^b = 9
3^b = 3²
b=2
então
a+b
4+2 = 6
ALTERNATIVA B
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