Question

sabe-se que a distância real,em linha reta,de uma cidade A, localizada no estado de são Paulo,a umacidade B,localizada no estado de Alagoas, é igual a 2.000 km. um estudante,ao analisar um mapa verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades,A,e B,era 5cm.qual a escala do mapa utilizado pelo estudante?

Answer 1

Vamos lá:

A distância de 2000 km foi representada por 5 cm. Logo 400 Km foi representado por 1 cm. Sabemos que a escala é a relação entre o "tamanho" do desenho e o "tamanho" do objeto real, no caso, os 2000 Km

Mas sabemos também que 1 km = 10^3m
e que 1 m = 10^2 cm. Logo 1km = 10^5 cm
400 Km × 10^5 cm = 4,0 × 10^7cm

Então 1 cm : 4,0 × 10^7 cm = 1 : 40.000.000

Resposta: a escala foi de 1 : 40.000.000

Espero ter ajudado. Bons estudos !

Answer 2

       d                      1                              5 cm                  1
---------------- = -----------------           ----------------- = ----------------------
      D                      n                            2000 km                n


5 cm
2000 km = 200000000 cm             n = 200.000.000./5 = 40.000.000

Portanto a escala será   1: 40.000.000